如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。
(1)求证: BC是⊙O切线;
(2)若BD="5," DC="3," 求AC的长。
如图,已知:AD∥BC,AD=CB,AE=CF,
(1)请问∠B=∠D吗?为什么?
(2)不改变其他条件,提出一个你认为正确的结论,并说明理由?
如图,有两条国道相交于点O,在∠AOB的内部有两村庄C、D,现要修建一加油站P,使点P到OA、OB的距离相等,且使PC=PD,用尺规作图,作出加油站P的位置(不写作法,保留作图痕迹).
如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)求出△ABC的面积;
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(3)写出点A1,B1,C1的坐标.
如图,某沿海城市A接到台风警报,在该市正南方向千米有一台风中心正在B处形成,并沿着北偏东45°的BC方向以15千米/小时的速度向C移动,AD⊥BC于D,如果在距台风中心150千米的区域内都将受到台风的影响,请问:
(1)通过计算说明,台风会否影响到A市?
(2)画图计算说明,台风中心从B处出发后,经过几小时会影响到A市,对A市持续影响的时间有多少小时?在第几小时时对A市的影响最大?
观察下列等式:
①=
=
;
②=
=
;
③=
=
﹣
;…
回答下列问题:
(1)化简:= ;
(2)化简:= ;(n为正整数);
(3)利用上面所揭示的规律计算:+…+
+
.