（本小题14分）已知点，的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程；（2）设是曲线上的动点，直线，分别交直线于点，线段的中点为，求直线与直线的斜率之积的取值范围；（3）在（2）的条件下，记直线与的交点为，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.
已知数列的前和为，且满足。 （1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论； （2）求； （3）求证：。
已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。
直线及圆，是否存在实数，使自发出的光线被直线反射后与圆相切于点？若存在求出，若不存在说明理由。
顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=，求此抛物线的方程。
已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为， 若的最大值为正数，求实数的取值范围。
试卷网 试题网 古诗词网 作文网 范文网
Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有
粤ICP备20024846号
，
的坐标分别为
，
.直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
，记动点的轨迹为曲线
. 的方程；
是曲线上的动点，直线
，
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，求直线
与直线
的斜率之积的取值范围；
与
的交点为
，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.
的前
和为
，且满足
。
是否为等差数列？并证明你的结论；
； 
。
，它的短轴长为
，一个焦点为
，一个定点为
，且
，过点
两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以
为直径的圆恰好过坐标原点，求直线
及圆
，是否存在实数
，使自
发出的光线被直线
反射后与圆
相切于点
？若存在求出
轴上的抛物线截直线
所得的弦长|AB|=
，求此抛物线的方程。
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
，