本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图,已知平面
,
,
,
,
分别是
的中点.
(1)求异面直线与
所成的角的大小;
(2)求绕直线
旋转一周所构成的旋转体的体积.
(本小题满分13分)
某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台。每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比,比例系数为。若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元,
(1)求k的值;
(2)现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由。
(本小题满分12分)
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且.
(1)确定角C的大小;
(2)若c=,且△ABC的面积为
,求a+b的值。
(本小题满分12分)
已知数列是公差不为零的等差数列,
=1,且
成等比数列.
(1)求数列的通项;
(2)设,求数列
的前n项和Sn.
(本小题满分12分)
(1) 求不等式的解集:
(2)求函数的定义域:
定义在上的函数
满足:①
,②对任意实数b,
.
(1)求,
,
及满足
的k值;
(2)证明对任意,
.
(3)证明是
上的增函数.