如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC．
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．
一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y
（1）列出所有可能结果。
（2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率。
（3）求事件B=“编号X＜Y”的概率
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
| 轿车A |
轿车B |
轿车C |
|
| 舒适型 |
100 |
150 |
z |
| 标准型 |
300 |
450 |
600 |
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1）求z的值
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.从这5辆车中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率。
求与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为2
的圆的方程．
已知直线L：x-2y-5=0与圆C：x2+y2=50.求：
（1）交点A,B的坐标；（2）△AOB的面积
求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程