（本小题6分）如图，线段AC =" 6" cm，线段BC = 15cm，点M是线段AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN︰NB = 1︰2。求线段MN的长。
甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数
（个）与加工时间
（时）之间的函数图象分别为折线
与折线
，如图所示．
（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数；
（2）求乙机器改变工作效率后与之间的函数关系式；
（3）求这批零件的总个数．
在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了
名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：
A．在家里聚餐
B．去影院看电影
C．到公园游玩
D．进行其他活动
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求的值；
（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为（用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为；
（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
如图，海上
两岛分别位于
岛的正东和正北方向，一艘船从
岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达
岛,此时测得
岛在
岛的南偏东
，求
两岛之间的距离．（结果精确到0．1海里）
【参考数据：
】
为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1．5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．
在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：
；
（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．