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题文

在中学生综合素质评价的测评中,分“优、良、不及格”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:

(Ⅰ)从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为良的概率;
(Ⅱ)由表中统计数据填写下边列联表,并判断是否有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.

 
男生
女生
总计
优秀
 
 
 
非优秀
 
 
 
总计
 
 
 

 
参考数据与公式:
 ,其中
临界值表:









 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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直线过点,且与椭圆交于两点,是坐标原点.
(Ⅰ)若点是弦的中点,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的左焦点,求数量积的值.

如图,已知抛物线:,其上一点到其焦点的距离为,过焦点的直线与抛物线交于左、右两点.

(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若,求直线的方程.

已知圆的半径为,圆心在直线上.
(Ⅰ)若圆被直线截得的弦长为,求圆的标准方程;
(Ⅱ)设点,若圆上总存在两个点到点的距离为,求圆心的横坐标的取值范围.

已知的三个顶点的坐标为
(Ⅰ)求边上的高所在直线的方程;
(Ⅱ)若直线平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.

在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.

(1)写出框图中①、②、③处应填充的式子;
(2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?并指出此时点P的在正方形的什么位置上?

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