在中学生综合素质评价的测评中,分“优、良、不及格”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
(Ⅰ)从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为良的概率;
(Ⅱ)由表中统计数据填写下边列联表,并判断是否有
的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
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男生 |
女生 |
总计 |
优秀 |
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非优秀 |
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总计 |
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参考数据与公式:
,其中
.
临界值表:
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直线过点
,且与椭圆
交于
两点,
是坐标原点.
(Ⅰ)若点是弦
的中点,求直线
的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的左焦点,求数量积
的值.
如图,已知抛物线:
,其上一点
到其焦点
的距离为
,过焦点
的直线
与抛物线
交于
左、右两点.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若,求直线
的方程.
已知圆的半径为
,圆心
在直线
上.
(Ⅰ)若圆被直线
截得的弦长为
,求圆
的标准方程;
(Ⅱ)设点,若圆
上总存在两个点到点
的距离为
,求圆心
的横坐标
的取值范围.
已知的三个顶点的坐标为
.
(Ⅰ)求边上的高所在直线的方程;
(Ⅱ)若直线与
平行,且在
轴上的截距比在
轴上的截距大
,求直线
与两条坐标轴围成的三角形的周长.
在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.
(1)写出框图中①、②、③处应填充的式子;
(2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?并指出此时点P的在正方形的什么位置上?