选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C:
过点
的直线
的参数方程为
（t为参数）,l与C分别交与M,N.
（1）写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程；
（2）若
成等比数列，求a的值.
【改编】（本小题满分12分）已知
是一个单调递增的等差数列，且满足
，
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
选修4—5： 不等式选讲．
（Ⅰ）设函数
．证明：
；
（Ⅱ）若实数
满足
，求证：
已知圆内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线．
（Ⅰ）求∠BAE 的度数；
（Ⅱ）求证：
（本小题满分12分）已知函数
，其中
。
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围。
【改编】（本小题满分12分）已知椭圆C：
过点
，且椭圆C的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）
为坐标原点，斜率为
的直线过
点，且与点
的轨迹交于点
，
，若
，求△
的面积．