如图, 四棱柱 的底面 是正方形,O为底面中心, 平面, （1）证明：；（2）证明: 平面 平面；（3）求三棱柱 的体积.
已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为. （1）若,试用表示； （2）证明：； （3）若中外接圆的半径为，用表示.
对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中；对,定义为的阶差分数列，其中. （1）若数列的通项公式为，分别求出其一阶差分数列、二阶差分数列的通项公式； （2）若数列首项，且满足，求出数列的通项公式及前项和．
已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角． （1）求角C的大小； （2）若，，成等差数列，且，求边的长．
设数列的前项和为． （1）； （2）．
已知向量满足，且． （1）、求向量的坐标；（2）、求向量与的夹角．
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的底面
是正方形,O为底面中心,
平面
；
平面
；
的体积.
为
的外心，以线段
为邻边作平行四边形，第四个顶点为
,再以
为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为
.
,试用
表示
；
；
外接圆的半径为
，用
.
，定义
为数列
；对
,定义
为
阶差分数列，其中
.
，分别求出其一阶差分数列
的通项公式；
，且满足
，求出数列
及前
项和
．
，
，
，且
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角．
，
，
成等差数列，且
，求
的前
项和为
．
；
．
满足
，且
．
的坐标；（2）、求向量
的夹角．