已知抛物线的通径长为4，椭圆的离心率为，且过抛物线的焦点.（1）求抛物线和椭圆的方程；（2）过定点引直线交抛物线于两点（点在点的左侧）,分别过作抛物线的切线,且与椭圆相交于两点.记此时两切线的交点为点.①求点的轨迹方程；②设点,求的面积的最大值,并求出此时点的坐标.
已知命题.命题使得；若“或为真，且为假”，求实数的取值范围.
（本小题满分12分） 已知函数其中， （I）若求的值； （Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于， ①求函数的解析式；②求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位时对应的函数是偶函数.
设函数， (1)如果且对任意实数均有,求的解析式； (2)在(1)在条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围； (3)已知且为偶函数，如果，求证：．
已知函数满足． （1）求常数的值； （2）求使成立的x的取值范围.
已知函数（其中常数） （1）判断函数的单调性，并加以证明； （2）如果是奇函数，求实数的值。
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的通径长为4，椭圆
的离心率为
，且过抛物线
的焦点.和椭圆
的方程；
引直线
交抛物线
于
两点（点
在点
的左侧）,分别过作抛物线的切线
,且
与椭圆
相交于
两点.记此时两切线的交点为点
.的轨迹方程；
,求
的面积的最大值,并求出此时点的坐标.
.命题
使得
；若“
或
为真，
的取值范围.
其中
，
求
的值；
的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于
，
，使得函数
，
且对任意实数
均有
,求
的解析式；
在区间
是单调函数,求实数
的取值范围；
且
为偶函数，如果
，求证：
．
满足
．
的值；
成立的x的取值范围.
（其中常数
）
的单调性，并加以证明；
的值。