（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，0≤α＜π）．
以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为：
ρcos2θ＝4sinθ．
（Ⅰ）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若|AB|＝8，求α的值．
已知函数
是定义在
上的奇函数，且
（1）求实数
的值
（2）用定义证明
在上是增函数
（3）解关于
的不等式
某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分．现有政策规定：通讯费为0.2元/小时，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时．
（1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；
（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDE
（2）求证：平面PAC平面BDE
（3）若
，
，求三棱锥P-BDE的体积。
如图，
的三个顶点分别为A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）
（1）求边AC上的中线BD所在的直线方程；
（2）求与AB平行的中位线DE的直线方程．
已知函数f ( x )=x 2+ax+b
（1）若f (x)为偶函数，求实数a的值；
（2）若f (x)在
内递增，求实数a的范围．