（本小题满分12分）已知向量
，
，函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在
中，角
的对边分别为
，若
，
，求
的面积.
如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB
的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以
DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC
的两侧，求四边形OPDC面积的最大值.
沿一条小路前进，从A到B，方位角（从正北方向顺时针转到AB方向所成的角）是
50°，距离是3 km，从B到C，方位角是110°，距离是3 km，从C到D,方位角是140°，距离是（9+3
）km.试画出示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.
要测量对岸A、B两点之间的距离，选取相距
km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，求A、B之间的距离.
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a+b=5，c=
，且4sin2
-cos2C=
.
(1)求角C的大小；
（2）求△ABC的面积.
已知a、b、c是△ABC的三边长，关于x的方程ax2-2
x-b="0" (a＞c＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S=10
，c=7.
（1）求角C；
（2）求a，b的值.