已知点
的坐标分别为
，
，直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
（1）求点
的轨迹方程；
（2）过点
作两条互相垂直的射线，与点的轨迹交于
两点.试判断点到直线
的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由.
已知直线
过点
，并与直线
和
分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．求：
（Ⅰ）直线的方程；
（Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为
的圆的方程．
已知命题P：“
，都有不等式
成立”，命题Q：“关于
的方程
只有一个实数根”
（Ⅰ）若命题P是真命题，求实数
的取值集合B；
（Ⅱ）若命题“P且Q”为假，命题“P或Q”为真，求实数的取值范围．
设集合
，关于x的不等式
的解集为B（其中a＜0）．
（Ⅰ）求集合B；
（Ⅱ）设p：x∈A，q：x∈B，且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
…
后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“
”的概率．
已知函数
（1）求证：
在
上是增函数；
（2）求的最大值和最小值．