(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题8分.如图所示的“8”字形曲线是由两个关于轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线的左、右顶点、是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．（1）试求双曲线的标准方程；（2）记双曲线的左、右焦点为、，试在“8”字形曲线上求点，使得是直角.
已知. (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值．
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
已知数列{an}的前n项和， （1）求通项公式an；（2）令，求数列{bn}前n项的和Tn.
已知向量， （1）求； （2）若的最小值是，求实数的值．
在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．(1)若，求边c的值； (2)设，求t的最大值．
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轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．
、
，试在“8”字形曲线上求点
，使得
是直角.
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；
是第三象限角，且
，求
中的
、
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,求证:数列
是等比数列.
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，求数列{bn}前n项的和Tn.
，
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的最小值是
，求实数
的值．
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．(1)若
，求边c的值；
，求t的最大值．