（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数，．当时，求不-优题课

题文

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数，．
当时，求不等式的解集；
对任意恒有，求实数的取值范围．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：绝对值不等式

相关试题

如图，三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，侧面 $B B_{1} C_{1} C$ 为菱形， $B_{1} C$ 的中点为 $O$ ，且 $A O ⊥$ 平面 $B B_{1} C_{1} C$ .

（1）证明： $B_{1} C ⊥ A B$

（2）若 $A C ⊥ A B_{1}$ , $∠ C B B_{1} = 60^{°}, B C = 1$ 求三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 的高.

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85)	[85，95)	[95，105)	[105，115)	[115，125)
频数	6	26	38	22	8

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合"质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%"的规定？

已知 $\{a_{n}\}$ 是递增的等差数列， $a_{2}$ , $a_{4}$ 是方程 $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ 的根。
（I）求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（II）求数列 $\{\frac{a_{n}}{2^{n}}\}$ 的前 $n$ 项和.

已知函数 $f (x) = \sin (3 x + \frac{π}{4})$ .
（1）求 $f (x)$ 的单调递增区间；
（2）若是第二象限角， $f (\frac{α}{3}) = \frac{4}{5} \cos (α + \frac{π}{4}) \cos 2 α$ ，求 $\cos α - \sin α$ 的值.

一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为 $a, b, c$ .
（Ⅰ）求"抽取的卡片上的数字满足 $a + b = c$ "的概率；
（Ⅱ）求"抽取的卡片上的数字 $a, b, c$ 不完全相同"的概率.

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