国家公务员考试，某单位已录用公务员5人，拟安排到A、B、C三个科室工作，但甲必须安排在A科室，其余4人可以随机安排。
（1）求每个科室安排至少1人至多2人的概率；
（2）设安排在A科室的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望。
设函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若函数
的图像与函数
的图像关于原点对称，求
的值。
已知数列
的前
项和为
，并且满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）令
，问是否存在正整数
，对一切正整数，总有
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
设函数
，其中
，
．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）在
中，
分别是角
的对边，
，
，
，求的面积．
设锐角
的内角
的对边分别为
，
．
（1）求
的大小；（2）求
的取值范围．
，
．
当
时，求不等式
的解集；
对任意
，求实数
的取值范围．