（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若A（1,0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线．
某车间甲组10名工人，其中4名女工人，乙组5名工人，其中3名女工人，现采用分层抽样方法，从甲乙两组中共抽取3名工人进行技术考核
（1）求从甲乙两组各抽取的人数
（2）求从甲组抽取的2人中恰有1名女工的概率
（3）用
表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望
设函数
．
（I）若
是函数
的极大值点，求
的取值范围；
（II）当
时，若在
上至少存在一点
，使
成立，求的取值范围．
已知数列
中，
是它的前
项和，并且
，
.
（Ⅰ）设
，求证
是等比数列（Ⅱ）设
，求证
是等差数列；
（Ⅲ）求数列的通项公式.
已知函数
在
处取得极值．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围．
等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．（Ⅰ）求
与
；（Ⅱ）求数列
的前项和
。