(本小题满分18分)
某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有和
两种型号,某月的产量(单位:个)如下表所示:
型号 |
甲样式 |
乙样式 |
丙样式 |
300![]() |
![]() |
2500 |
3000 |
500![]() |
3000 |
4500 |
5000 |
按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个,其中有乙样式的杯子35个.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为的样本,从这个样本中任取
个杯子,求至少
有个
杯子的概率.
已知圆
(1)若圆的切线在两坐标轴上的截距相等,求切线方程
(2)从圆外一点P(x,y)引圆的切线PQ,点Q为切点,O为坐标原点,且满足,当
最小时,求点P的坐标。
(本小题满分12分)已知直线l与点A(-1,3),B(5,5)的距离都相等,且过两直线l1:x-y-1=0与l2:x+2y-4=0的交点,求直线l的方程.
(本小题满分12分)已知圆过点M(0,-3),N(2,1),且圆心到直线MN的距离是,求圆的标准方程
(本小题满分10分)设直线l的方程为(m2-m-6)x+(3m2+5m-2)y=3m+6(m∈R,m≠-2),根据下列条件分别求m的值:
(1)l在x轴上的截距是-4;
(2)斜率为0.5.
已知函数,
为实数
(1)已知对任意的实数x,都有成立,设集合
,
求.
(2)记所有负数的集合为且
,求所有符合条件的
的集合.
(3)设,求
的最小值.