已知函数.
(I)求函数的最小正周期;
(II)将函数的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象.在
中,角A,B,C的对边分别为
,若
,求
的面积.
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,面为正方形,面
为等腰梯形,
//
,
,
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求四面体的体积;
(2)线段上是否存在点
,使
//平面
?证明你的结论.
(本小题满分12分)数列满足
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设,求数列
的前
项和
(本小题满分12分)已知平面向量若函数
.
(1)求函数的最小正周期;
(2)将函数的图象上的所有的点向左平移1个单位长度,得到函数
的图象,若函数
在
上有两个零点,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55.
(1)求an和bn;
(2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知且
,若
恒成立,
(1)求的最小值;
(2)若对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.