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题文

已知函数.
(I)求函数的最小正周期;
(II)将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象.在中,角A,B,C的对边分别为,若,求的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本题14分)已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中为常数,且.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.

(本题14分)已知是等差数列,其前n项和为Sn是等比数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求).

(本题12分)已知分别为三个内角的对边,,(1)求;(2)若的面积为;求.

(本小题15分)设抛物线和点,.斜率为的直线与抛物线相交不同的两个点.若点恰好为的中点.
(1)求抛物线的方程,
(2) 抛物线上是否存在异于的点,使得经过点的圆和抛物线处有相同的切线.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

(本小题15分)已知函数.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.

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