已知函数.
(I)求函数的最小正周期;
(II)将函数的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象.在
中,角A,B,C的对边分别为
,若
,求
的面积.
(本题14分)已知向量,
,设函数
的图象关于直线
对称,其中
,
为常数,且
.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若的图象经过点
,求函数
在区间
上的取值范围.
(本题14分)已知是等差数列,其前n项和为Sn,
是等比数列,且
,
.
(Ⅰ)求数列与
的通项公式;
(Ⅱ)记,
,求
(
).
(本题12分)已知分别为
三个内角
的对边,
,(1)求
;(2)若
,
的面积为
;求
.
(本小题15分)设抛物线和点
,.斜率为
的直线与抛物线
相交不同的两个点
.若点
恰好为
的中点.
(1)求抛物线的方程,
(2) 抛物线上是否存在异于
的点
,使得经过点
的圆和抛物线
在
处有相同的切线.若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题15分)已知函数.
(1)当时,求
的单调递增区间;
(2)是否存在,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.