已知函数
.
（I）求函数
的最小正周期；
（II）将函数的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象.在
中，角A，B，C的对边分别为
，若
，求的面积.
（本题14分）已知向量
，
，设函数
的图象关于直线
对称，其中
，
为常数，且
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）若
的图象经过点
，求函数在区间
上的取值范围.
（本题14分）已知
是等差数列，其前n项和为Sn，
是等比数列，且
，
.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）记
，
，求
（）.
（本题12分）已知
分别为
三个内角
的对边，
，（1）求
；（2）若
，的面积为
；求
.
(本小题15分)设抛物线
和点
,.斜率为
的直线与抛物线
相交不同的两个点
.若点
恰好为
的中点.
(1)求抛物线的方程,
(2) 抛物线上是否存在异于的点
,使得经过点
的圆和抛物线在处有相同的切线.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题15分)已知函数
.
(1)当
时,求
的单调递增区间;
(2)是否存在
,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.