已知：，：函数存在极大值和极小值，求使“”为真命题的实数的取值范围．
(本小题满分12分) 已知的三个顶点. （Ⅰ）求边所在直线方程； （Ⅱ）边上中线的方程为，且,求的值.
(本小题满分12分)已知函数满足. （Ⅰ）求的解析式及其定义域； （Ⅱ）写出的单调区间并证明.
(本小题满分12分)已知全集,,. （Ⅰ）求；（Ⅱ）求.
已知集合，其中，表示的所有不同值的个数． （1）已知集合，，分别求，； （2）求的最小值．
在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为（1，0）。 （1）求抛物线C的标准方程； （2）设M、N是抛物线C的准线上的两个动点，且它们的纵坐标之积为，直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点。
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：函数
存在极大值和极小值，求使“
”为真命题的实数
的取值范围．
的三个顶点
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边所在直线方程；
的方程为
，且
,求
的值.
满足
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；（Ⅱ）求
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，其中
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表示
的所有不同值的个数．
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，分别求
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中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为（1，0）。
，直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点。