若数列
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周期数列，周期为．已知数列满足
，
则下列结论中错误的是（ ）．
A．若 ，则 可以取3个不同的值； |
B．若 ，则数列是周期为3的数列； |
C． 且 ，存在 ，数列周期为； |
D． 且 ，数列是周期数列． |
（本小题共13分）如图所示，在正方体
中，
分别是棱
的中点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）证明：
//平面
；
（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体
的体积．
【改编】（本小题共12分）已知
，
，且
．
（Ⅰ）求函数
的周期;
（Ⅱ）当
时，的最小值是－4，求此时函数的最大值，及相应的
的值．
（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）若对所有
都有
，求实数
的取值范围．
【原创】（本小题满分12分）已知椭圆
短轴的端点为
，且椭圆上的点到焦点的最小距离是
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
为原点，
是椭圆
上异于
、
的任意一点，直线
，
分别交
轴于
，
，问
是否为定值，说明理由．
【改编】（本小题满分12分）在数列
中，已知
（Ⅰ）求数列、
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
，求的前n项和
．