（本小题满分14分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若对于任意
都有
成立，求实数
的取值范围；
（3）若过点
可作函数
图象的三条不同切线，求实数的取值范围．
已知以点
为圆心的圆与
轴交于点
，与
轴交于点
，其中
为坐标原点。
（1）求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆
交于点
，若
，求圆的方程。
如图，边长为2的正方形
中，
（1）点
是
的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
。求证：
（2）当
时，求三棱锥
的体积。
已知
的顶点
的坐标为
，
边上的中线所在直线方程为
的平分线所在直线方程为
，求
边所在直线的方程。
已知圆
关于直线
对称,圆心
在第二象限,半径为
.
(1)求圆的方程;
(2)是否存在直线
与圆相切,且在
轴、
轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。
数列
满足
,且
.
（1）求
（2）是否存在实数t,使得
,且{
}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在，说明理由.