已知函数
的定义域为
,若
在上为增函数,则称
为“比增函数”；
（Ⅰ）若函数
是“比增函数”,求实数
的取值范围；
（Ⅱ）已知
,为“比增函数”,且的部分函数值由下表给出,
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求证：
．
比较下列两个数的大小：
（1）
（2）
；
（3）从以上两小项的结论中，你否得出更一般的结论？并加以证明
如图，在三棱拄
中，
侧面
，已知
（1）求证：
；
（2）试在棱
(不包含端点
上确定一点
的位置,
使得
；
(3) 在（2）的条件下,求二面角
的平面角的正切值.
已知函数
的周期为
.
（1）当
时，求
的取值范围；
（2）求函数的单调递减区间.
设数列
，
满足
，
，且
，
（1）求数列的通项公式；（2）对一切，证明
成立；
（3）记数列
，的前
项和分别是
，证明
。
若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
（3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围．