如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以
为斜边的等腰直角三角形
构成，其中
为的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道
，按实际需要，四边形的两个顶点
分别在线段
上，另外两个顶点
在半圆上， 
，且
间的距离为1km．设四边形的周长为
km．
（1）若分别为的中点，求
长；
（2）求周长的最大值．
(.(本小题满分12分)
设某几何体及其三视图：如图(尺寸的长度单位：m)
(1)O为AC的中点，证明：BO⊥平面APC；
(2)求该几何体的体积；
(3)求点A到面PBC的距离.
(本小题满分12分)
若△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且1－2sinBsinC＝cos2B＋cos2C－cos2A.
(1)求A的大小；
(2)求sinB＋sinC的最值.
(本小题满分12分)
为了解农民年收入情况，某乡镇对本镇10000户农民按1 0%的比例进行了抽样调查，测得户年收入10000～50000元的情况统计图如下：
(1)估计该镇1万元～2万元的农户数.
(2)估计该镇农户收入在2～4.5万元之间的概率.(将频率看成概率)
(3)如果规定年户收入达不到2.5万元的比例低于25%时，则需要国家政策扶持，请问该乡镇需不需要国家政策扶持？为什
么？
（本小题12分）
某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成，尺寸如图2所示，某卡车载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4m，此车能否通过此隧道？请说明理由．
（本小题12分）
已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线与直线
交于P、Q两点，|PQ|=
，求抛物线的方程