计算下列各式：（1）若，且，求的值，（2）-优题课

某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2) 若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
(ⅱ) 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望.

已知数列为等差数列，且
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：

已知函数
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是、b、c满足，求的取值范围.

给定函数
（1）a=-4时，求函数的单调区间；
（2）当时，求函数的极值点.

已知动点P与双曲线的两个焦点F₁，F₂的距离之和为4.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若M为曲线C上的动点，以M为圆心，MF₂为半径做圆M.若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围.