已知函数
，
.
(Ⅰ)若
，求函数
在区间
上的最值；
(Ⅱ)若
恒成立，求
的取值范围.
注：
是自然对数的底数
如图，F1，F2是离心率为
的椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线
：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 :3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 求
的取值范围．
如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（I）证明：EM⊥BF；
（II）求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值．
在两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现分别从每一个口袋中各任取2个球，设随机变量
为取得红球的个数.
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）求的数学期望
.
设公差为
（
）的等差数列
与公比为
（
）的等比数列
有如下关系：
，
，
．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记
，
，
，求集合
中的各元素之和。
中，
，其前
项和为
. 等比数列
的各项均为正数，
，且
，
.
的通项公式；
的前
.