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题文

我市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.市实验中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如图两张不完整的人数统计图:

(1)本次被调查的学生有     名;
(2)补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数;
(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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已知 x = a + 1 a 0 < a < 1 ,求代数式 x 2 + x - 6 x ÷ x + 3 x 2 - 2 x - x - 2 + x 2 - 4 x x - 2 - x 2 - 4 x 的值.

已知正实数 a b 满足: a + b = 1 ,且 1 - b + a 1 - b - a + 1 - b - a 1 - b + a = - 4 ,求 a b 的值.

(1)先化简再求值: a 2 - b 2 a 2 b + a b 2 ÷ 1 - a 2 + b 2 2 ab ,其中 a = 2 + 3 b = 2 - 3

(2)已知 a b c ABC 的三边,化简: a + b + c 2 + a - b - c 2 + b - a - c 2 .

1 3 - 7 的整数部分是 a ,小数部分是 b ,求 a 2 + 1 + 7 ab 的值.

在等腰梯形 ABCD 中, AB = DC = 5 , AD = 4 , BC = 10 ,点 E 在下底边 BC 上,点 F 在腰 AB 上.

(1)若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长,设 BE 长为 x ,试用含 x 的代数式表示 BEF 的面积;

(2)是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分?若存在,求出此时 BE 的长;若不存在,请说明理由;

(3)是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 1 : 2 的两部分?若存在,求出此时 BE 的长;若不存在,请说明理由.

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