如图所示，在边长为12的正方形
中，点
在线段
上，且
,作
，分别交
于点
，
．作
，分别交于点
，
．将该正方形沿
折叠，使得
与
重合，构成如图的三棱柱
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
已知集合
，
，
．
（1）请用列举法表示集合
；（2）求
，并写出集合的所有子集．
已知函数
（1）求函数
的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最小值为-4，求a的值．
经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天价格为g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；
（2）求日销售额S的最大值．
是定义在
上的函数
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.
求值：(1)
(2)