某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0．5cm．
（1）计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:
| x/kg |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| y/cm |
|
|
|
|
|
|
（2）你能写出x与y之间的关系式吗?
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆D与BC相切。
（1）求证：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O1与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O1的面积。
关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。
将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O。
（1）求证：△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时，求证：AB⊥A′B′
如图，
为
外接圆的直径，
，垂足为点
，
的平分线交于点
，连接
，
。
(1) 求证：
；
(2) 请判断
，，
三点是否在以
为圆心，以
为半径的圆上？并说明理由。
先化简再计算：
，其中x是一元二次方程
的正数根。