（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD是正方形，
平面ABCD，CD=PD=2EA,PD//EA，F，G，H分别为PB，BE，PC的中点.
（1）求证：GH//平面PDAE；
（2）求证：平面
平面PCD.
已知二次函数
与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C.
（1）求实数t的取值范围；
（2）当
时，求经过A、B、C三点的圆F的方程；
（3）过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点，求四边形
的面积的最大值。
在数列
中，已知
，
.
（1）求
、
并判断能否为等差或等比数列；
（2）令
，求证：
为等比数列；
（3）求数列
的前n项和
.
若定义在
上的函数
同时满足：①
；②
；③若
，且
，则
成立.则称函数为“梦函数”.
（1）试验证
在区间上是否为“梦函数”；
（2）若函数为“梦函数”，求的最值.
如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ.
（1）求证：四边形
为平行四边形；
（2）试在直线AC上找一点F，使得
.
学校为了预防甲流感，每天上午都要对同学进行体温抽查。某一天，随机抽取甲、乙两个班级各10名同学，测量他们的体温如图：（单位0.1℃）
（1）哪个班所选取的这10名同学的平均体温高？
（2）一般
℃为低热，
℃为中等热，
℃为高热。按此规定，记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，分别求事件A和事件B的概率.