（理科）已知顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴的抛物线上有一点，点到抛物线焦点的距离为1． （1）求该抛物线的方程； （2）设为抛物线上的一个定点，过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证：恒过定点． （3）直线与抛物线交于,两点，在抛物线上是否存在点，使得△为以 为斜边的直角三角形．
(本小题满分12分) 已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点． (1)求实数的值； (2)当时，求函数的值域．
(本小题满分12分) 已知圆C：的圆心为C，点，O为坐标原点． (1)求过点A和圆心的直线方程； (2)求过点A和原点O的直线被圆C所截得的弦长．
(本小题满分10分) 已知平面向量． (1)求向量的坐标； (2)当实数为何值时，与共线．
（本小题满分12分） 设函数在及时取得极值； （Ⅰ）求与b的值； （Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。
（本小题满分12分） 如图，平面，，，，分别为的中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。
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轴正半轴的抛物线上有一点
，
点到抛物线焦点的距离为1．
为抛物线上的一个定点，过
作抛物线的两条互相垂直的弦
,
,求证：
恒过定点
．
与抛物线交于
,
两点，在抛物线上是否存在点
，使得△
为以
为斜边的直角三角形．
是奇函数，并且函数
的图像经过点
．
的值；
时，求函数
的值域．
的圆心为C，点
，O为坐标原点．
．
的坐标；
为何值时，
与
在
及
时取得极值；
与b的值；
，都有
成立，求c的取值范围。
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值。