△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠-优题课

题文

$△ A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 上的点， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $△ A B D$ 面积是 $△ A D C$ 面积的 $2$ 倍．
（Ⅰ）求 $\frac{\sin ∠ B}{s i n ∠ C}$ ；
（Ⅱ）若 $A D = 1$ ， $D C = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ，求 $B D$ 和 $A C$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

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已知等差数列{a_n}是递增数列，且满足a₄·a₇＝15，a₃＋a₈＝8.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n＝(n≥2)，b₁＝，求数列{b_n}的前n项和S_n.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n(n，S_n)都在函数f(x)＝x²＋2x的图象上，且在点P_n(n，S_n)处的切线的斜率为k_n.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝2k_na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

已知数列a_n＝求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₉₉＋a₁₀₀的值．

已知等差数列{a_n}前三项之和为－3，前三项积为8.
(1)求等差数列{a_n}的通项公式；
(2)若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝3ⁿ－1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝(S_n＋1)，求数列{b_na_n}的前n项和T_n.

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