（理科）已知顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴的抛物线上有一点，点到抛物线焦点的距离为1. （1）求该抛物线的方程； （2）设为抛物线上的一个定点，过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证：恒过定点. （3）直线与抛物线交于,两点，在抛物线上是否存在点，使得△为以 为斜边的直角三角形.
已知数列前项和满足，等差数列满足 （1）求数列的通项公式 （2）设，数列的前项和为，问的最小正整数n是多少？
已知函数（）． （1）若的定义域和值域均是，求实数的值； （2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．
已知向量，，函数. （1）求函数的最小正周期和单调增区间； （2）在中，分别是角的对边，R为外接圆的半径，且，，，且，求的值．
若关于的不等式的解集是，的定义域是，若，求实数的取值范围.
设函数. （Ⅰ）若，求的最小值； （Ⅱ）若当时，求实数的取值范围.
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轴正半轴的抛物线上有一点
，
点到抛物线焦点的距离为1.
为抛物线上的一个定点，过
作抛物线的两条互相垂直的弦
,
,求证：
恒过定点
.
与抛物线交于
,
两点，在抛物线上是否存在点
，使得△
为以
为斜边的直角三角形.
前
项和
满足
，等差数列
满足
，数列
的前
，问
的最小正整数n是多少？
（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
，
，总有
，求实数
，
，函数
.
的最小正周期和单调增区间；
中，
分别是角
的对边，R为
外接圆的半径，且
，
，
，且
，求
的值．
的不等式
的解集是
，
的定义域是
，若
，求实数
的取值范围.
.
，求
的最小值；
时
，求实数
的取值范围.