（文科）如图，椭圆E：
（a＞b＞0）的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率
．过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线l：y＝kx＋m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x＝4相交于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
.已知函数
（Ⅰ）若
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围
（Ⅲ）记函数
，若
的最小值是
，求函数的解析式
已知椭圆
的对称轴为坐标轴，一个焦点为
，点
在椭圆上
（Ⅰ）求椭圆的谢方程
（Ⅱ）已知直线
：
与椭圆交于
两点，求
的面积
（Ⅲ）设
为椭圆上一点，若
，求点的坐标
（本小题共12分）如图所示，
平面
，
平面，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
(Ⅲ)求凸多面体
的体积为
某中学的高二(1)班男同学有
名，女同学有
名，老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出
名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为
，第二次做试验的同学得到的试验数据为
，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.
（本小题满分12分）已知
三点的坐标分别是
，
，其中
，且
.
（Ⅰ）求角
的值；（Ⅱ）当
时，求函数
的最大值和最小值．