10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？
设函数
,
（1）求证：不论
为何实数
总为增函数;
（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．
已知函数
（1）在给定的直角坐标系内画出
的图象；
（2）写出的单调递增区间（不需要证明）；
（3）写出的最大值和最小值（不需要证明）.
已知全集
，集合
，
，
（1）求
、
；
（2）若集合
是集合A的子集，求实数k的取值范围.
（1）计算
的值．
（2）计算
的值.
（本小题满分12分）如图，在三棱锥P- ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D，E，F分别是BC，PB，CA的中点．
（1）证明平面PBF⊥平面PAC；
（2）判断AE是否平行平面PFD？并说明理由；
（3）若PC =" AB" = 2，求三棱锥P - DEF的体积．