柜子里有3双不同的鞋，随机取出2只，试求下列事件的概率．
（1）取出的鞋不成对．
（2）取出的鞋都是左脚．
（3）取出的鞋都是同一只脚．
（4）取出的鞋一只是左脚，一只是右脚，但他们不成对．
已知
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，求实数的取值范围.
已知函数
．
(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若方程
有解，求m的取值范围；
已知函数
（1）求
与
，
与
的值；
（2）由（1）中求得的结果，你能发现
与
有什么关系？证明你的发现；
（3）求
的值.
有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是
万元和
万元，它们与投入资金万元的关系为：
今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？
（本小题满分12分）已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，
（1）确定函数
的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式
.