已知函数，其中（Ⅰ）求在上的单调区间；（Ⅱ）求在（为自然对数的底数）上的最大值；（Ⅲ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
已知集合，，，全集为实数集R。（1）求，；（2）若，求的取值范围。
已知全集，若，，求实数、的值。
若。求证：
已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z.
用分析法证明：
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，其中
在
上的单调区间；在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
，
，
，全集为实数集R。（1）求
，
；（2）若
，求
的取值范围。
，若
，
，求实数
、
的值。
。求证：
