（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，
的角平分线
的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：
∽△
;
（Ⅱ）若的面积
，求
的大小．
如图在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面，且
,设
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
//平面；
(2)求证：面
平面
．
已知等差数列
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
.
（1）求数列
与
的通项公式；
（2）设数列
对任意自然数
均有
成立，求
的值.
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
（1）求角C的大小；
（2）求
的最大值．
设函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若存在
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
（3）如果对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围.
某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为
元/本（9≤≤11），预计一年的销售量为
万本．
(1)求该出版社一年的利润
（万元）与每本书的定价的函数关系式；
(2)当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润最大，并求出的最大值
.