某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图．
| 零花钱数额（元） |
5 |
10 |
15 |
20 |
| 学生人数（个） |
a |
15 |
20 |
5 |
请根据图表中的信息回答以下问题．
（1）求a的值；
（2）求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．
先化简，再求值：
，其中a＝－2，b＝1．
解方程：
（1）
（2）
计算：
（1）
（2）
规律探究．下面有8个算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋
， 3×
4＋
， 4×
5＋
， 5×……，……
（1）同一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式2005＋
和2005×的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．
今年，我国一些地区遭受旱灾，旱灾牵动全国人民的心．图（1）是我市某中学“献爱心，抗旱灾”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图（2）是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1450人）．
（1）初三学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？