如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,,
,平面
平面
,四边形
是矩形,
,点
在线段
上。
(1)求证:平面
;
(2)当为何值时,
∥平面
?写出结论,并加以证明;
(3)当EM为何值时,AM⊥BE?写出结论,并加以证明。
已知的顶点坐标为
,
,
, 点P的横坐标为14,且
,点
是边
上一点,且
.
(1)求实数的值与点
的坐标;
(2)求点的坐标;
(3)若为线段
(含端点)上的一个动点,试求
的取值范围.
已知函数的部分图象如图所示:
(1)求,
的值;
(2)设函数,当
时,求函数
的值域.
某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A,种植了25亩,所得亩产数据(单位:千克)如下:
363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.
(1)求这二十五个数据的中位数;
(2)以组距为10进行分组,完成答题卡上的品种A亩产量的频率分布表;
分组 |
频数 |
频率 |
![]() |
||
![]() |
||
![]() |
||
![]() |
||
![]() |
||
![]() |
||
[420,430] |
||
合计 |
完成答题卡上的品种A亩产量的频率分布直方图.
如图:已知扇形所在圆半径为1,
,扇形内接矩形
,设
.
(1)将矩形面积S表示为的函数,并指出
的取值范围;
(2)当取何值时,矩形面积S最大,并求S的最大值.
集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数,都有
.
(1)试判断f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并说明理由;
(2)设f(x)ÎA且定义域为(0,+¥),值域为(0,1),,试求出一个满足以上条件的函数f (x)的解析式.