某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A,种植了25亩,所得亩产数据(单位:千克)如下:
363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.
(1)求这二十五个数据的中位数;
(2)以组距为10进行分组,完成答题卡上的品种A亩产量的频率分布表;
分组 |
频数 |
频率 |
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[420,430] |
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合计 |
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完成答题卡上的品种A亩产量的频率分布直方图.
已知函数
(1)若函数存在单调递减区间,求a的取值范围;
(2)当a>0时,试讨论这两个函数图象的交点个数.
(本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列的前n项和
满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列为数列
的前n项和,求证:
(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直于底面ABCD,AD=PD=2,
E、F分别为CD、PB的中点.
(1)求证:EF⊥平面PAB;
(2)设求直线AC与平面AEF所成角
的正弦值.
(本小题满分12分)
袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是
(1)求m,n的值;
(2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为,求随机变量
的分布列和数学期望E
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(本小题满分12分)
已知向量
(1)若求x的值;
(2)函数,若
恒成立,求实数c的取值范围.