选修4-1:几何证明选讲（本小题满分10分）
如图，
0是△ABC的外接圆，AB = AC，延长BC到点D，使得CD = AC，连结AD交O于点E.求证:BE平分
ABC
已知函数
的周期为
.
（1）当
时，求
的取值范围；
（2）求函数的单调递减区间.
设数列
，
满足
，
，且
，
（1）求数列的通项公式；（2）对一切，证明
成立；
（3）记数列
，的前
项和分别是
，证明
。
若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
（3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围．
若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且f(x)极小值＝f(－)＝－．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
（3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围．
设
（1）求点
的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线
交曲线C于A，B两点（A在P，B之间），设
直线的斜率为k，当
时，求实数
的取值范围。