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题文

【原创】(本小题满分12分)已知椭圆短轴的端点为,且椭圆上的点到焦点的最小距离是
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)为原点,是椭圆上异于的任意一点,直线分别交轴于,问是否为定值,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知集合,集合
(1)若,求
(2)若,求实数的取值范围.

已知复数z=+(m2-5m-6)i(m∈R),试求实数m分别取什么值时,z分别为:
(1)实数;
(2)虚数;
(3)纯虚数.

【原创】设,其中
(1)若无极值,求的取值范围;
(2)若当恒成立,求的取值范围.

已知函数,其中
(Ⅰ)求上的单调区间;
(Ⅱ)求为自然对数的底数)上的最大值;
(Ⅲ)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以原点为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?

已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使得成立
(Ⅰ)若为真命题,求的取值范围;
(Ⅱ)当,若为假,为真,求的取值范围。
(Ⅲ)若的充分不必要条件,求的取值范围。

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