（本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1500））．（Ⅰ）求居民收入在[3 000，3 500）的频率；（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在[2 500，3 000）的这段应抽取多少人？
设向量，，为锐角． （1）若，求的值； （2）若，求的值．
已知等差数列满足：，的前n项和为． （1）求及； （2）令，求数列的前n项和．
已知函数 ⑴求的最小正周期及对称中心； ⑵若，求的最大值和最小值.
设函数，数列满足． ⑴求数列的通项公式； ⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围； ⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．
已知函数在点处的切线方程为． ⑴求函数的解析式； ⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值； ⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
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，
为锐角．
，求
的值；
，求
的值．
满足：
，
．
及
，求数列
的前n项和
．
的最小正周期及对称中心；
，求
，数列
满足
．
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
为首项，公比为
的数列
，
，使得数列
的通项公式；若不存在，说明理由．
在点
处的切线方程为
．
的解析式；
上任意两个自变量的值
都有
，求实数
的最小值；
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．