（本小题满分14分）若抛物线的顶点是双曲线
的中心，焦点是双曲线的右顶点．
（1）求抛物线的标准方程．
（2）若直线
过点
交抛物线于
两点，是否存在直线，使得
恰为弦
的中点？若存在，
求出直线方程；若不存在，请说明理由．
已知
R
.
（1）求函数
的最大值，并指出此时
的值．
（2）若
，求
的值.
已知数列
的前n项和
（n为正整数）。
（1）令
，求证数列
是等差数列，
（2）求数列的通项公式；
（3）令
，
。是否存在最小的正整数
，使得对于
都有
恒成立，若存在，求出的值。不存在，请说明理由。
如图,甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于
处时,乙船位于甲船的北偏西
的方向
处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达
处时,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知函数
，求
（1）函数的单调减区间与周期
（2）当
时，求函数的值域
已知一元二次不等式
的解集为R
1）若实数
的取值范围为集合A，求A
2）对任意的
，都使得不等式
恒成立。求
的取值范围。