（本小题满分13分）已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求
的值；
（2）讨论函数的极值情况；
（3）当
时，若直线
与曲线没有公共点，求k的取值范围．
（本小题满分12分）已知F1、F2是椭圆
的两个焦点，P是椭圆上任意一点．
（1）若∠F1PF2＝
，求△F1PF2的面积；
（2）求PF1·PF2的最大值．
（本小题满分12分）已知椭圆
经过点A（0，4），离心率为
；
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标。
（本小题满分12分）已知椭圆
上一点M的纵坐标为2．
（1）求M的横坐标；
（2）求过点M且与
共焦点的椭圆方程。
（本小题满分12分）已知p：对任意的实数x都有ax2+ax+1＞0成立；q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根。如果“p
q”为假命题，“p
q”为真命题，求实数a的取值范围。
（本小题满分10分） 是否存在实数p，使4x+p＜0 是x2-x-2＞0的充分条件？如果存在求出p取值范围；否则，说明理由。