(本小题满分15分)在三角形中,
.
(1)求角的大小;
(2)若,且
,求
的面积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,E是AB上一点,PE⊥EC.已知PD=
,CD=2,AE=
,
(1)求证:平面PED⊥平面PEC
(2)求二面角E-PC-D的大小。
已知定义在上的奇函数
在
处取得极值.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)试证:对于区间上任意两个自变量的值
,都有
成立;
(Ⅲ)若过点可作曲线
的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.
已知,
,对任意实数
满足:
(Ⅰ)当时求
的表达式
(Ⅱ)若,求
(III)记,试证
.
已知椭圆的离心率
,
为过点
和上顶点
的直线,下顶点
与
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的动弦交
于
, 若
为线段
的中点,线段
的中垂线和x轴交点为
,试求
的范围.
如图,
已知正三棱柱的底面边长是2,D是侧棱
的中点,平面ABD和平面
的交线为MN.
(Ⅰ)试证明;
(Ⅱ)若直线AD与侧面所成的角为
,试求二面角
的大小.