（本小题满分13分）已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
在
上为增函数；
（Ⅲ）若在区间
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
已知动点
到定点
的距离与点到定直线
：
的距离之比为
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设
、
是直线上的两个点，点
与点
关于原点
对称，若
，求
的最小值．
已知直线
：
，直线
：
，其中
，
．
（1）求直线
的概率；
（2）求直线与的交点位于第一象限的概率．
已知函数
（
）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的取值范围．
新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。
已知直线
与椭圆
相交于A、B两点，且线段AB的中点，在直线
上.（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线
的对称点的在圆
上，求此椭圆的方程.