游客
题文

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若是椭圆上关轴对称的任意两点,设点,连接交椭圆于另一点,求证:直线轴相交于定点
(Ⅲ)设为坐标原点,在(Ⅱ)的条件下,过点的直线交椭圆两点,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设函数的定义域是,且对任意的正实数都有恒成立. 已知,且时,.
(1)求的值K]
(2)判断上的单调性,并给出你的证明
(3)解不等式.

要在墙上开一个上部为半圆,下部为矩形的窗户
(如图所示),在窗框总长度为的条件下,

(1)请写出窗户的面积与圆的直径的函数关系;
(2)要使窗户透光面积最大,窗户应具有怎样的尺寸?并写出最大值.

为定义在R上的偶函数,当时,;当时,的图像时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1)求函数上的解析式;

(2)在右面的直角坐标系中直接画出函数的图像;

(3)写出函数值域。

、设集合,且.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间,并证明.

(7分)已知集合,,,全集为实数集R.
(1)求
(2)求
(3)如果,求a的取值范围。

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