在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+ S2=12,.(Ⅰ)求an与bn;(Ⅱ)设数列{cn}满足
,求{cn}的前n项和Tn.
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若,试判断b·c取得最大值时△ABC形状.
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若过点A(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
已知幂函数满足
。
(1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式;
(2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使函数
,在区间上的最大值为5。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
函数是定义在
上的奇函数,且
。
(1)求实数a,b,并确定函数的解析式;
(2)判断在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)写出的单调减区间,并判断
有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值。(本小问不需要说明理由)