（本小题满分14分）如图，已知椭圆
的离心率为 
，F1、F2为其左、右焦点，过F1的直线
交椭圆于A、B两点，△F1AF2的周长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）；
如图：
是⊙
的直径，
是弧
的中点，
⊥，垂足为
，交于点
.
（1）求证：
=
;
（2）若
=4，⊙的半径为6，求
的长.
已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（
）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线l:y=kx+t与圆
（1＜R＜2）相切于点A，且l与椭圆E只有一个公共点B.
①求证：
；
②当R为何值时，
取得最大值？并求出最大值．
平行四边形
中，
，
，且
，以BD为折线，把△ABD折起，
，连接AC.
（1）求证：；
（2）求二面角B-AC-D的大小.
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且
（1）求角A的大小；
（2）若角
边上的中线AM的长为
，求△ABC的面积．
已知
，不等式
的解集为
.
（1）求
的值；
（2）若
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.