（本小题满分14分）如图，已知椭圆
的离心率为 
，F1、F2为其左、右焦点，过F1的直线
交椭圆于A、B两点，△F1AF2的周长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）；
(满分12分)已知三点
，
外接圆为圆
(圆心)。
(1)求圆的标准方程；
(2)若
，
在圆上运动，且
，求动点
的轨迹方程。
(满分12分)如图三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
。
(1) 求证：
；
(2) 求直线
和面所成角的正切值。
(满分12分)已知
满足直线
。
(1)求原点
关于直线
的对称点
的坐标；
(2)当
时，求
的取值范围。
(满分10分)一个半径为
的球内切于一个底面半径为
的圆锥。
(1)求圆锥的表面积与球面积之比；
(2)求圆锥的体积与球体积之比。
（本小题满分12分）已知数列
满足
，
（
）．
（Ⅰ） 证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前n项和为
，若对于任意，都满足
成立，求实数m的取值范围．