如图AB是圆O直径，AC是圆O切线，BC交圆O与点E.（Ⅰ）-优题课

题文

如图 $A B$ 是圆 $O$ 直径， $A C$ 是 $圆 O$ 切线， $B C$ 交 $圆 O$ 与点 $E$ .

（Ⅰ）若 $D$ 为 $A C$ 中点，求证： $D E$ 是 $圆 O$ 切线；
（Ⅱ）若 $O A = \sqrt{3} C E$ ，求 $∠ A C B$ 的大小.

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在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin＝．
(Ⅰ) 求cos C的值；
(Ⅱ) 若△ABC的面积为，且sin²A＋sin²B＝sin²C，求a，b及c的值．

已知函数
（Ⅰ）若函数无零点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数在有且仅有一个零点，求实数的取值范围.

已知，设记.
（Ⅰ）的解析表达式；
（Ⅱ）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域

已知函数(其中且,为实常数)．
(Ⅰ)若，求的值(用表示)；
(Ⅱ)若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．

已知且，求函数的取值范围．

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